Curiosidades: toda la humanidad cabría en Galicia respetando los 2 m de distancia de seguridad
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Ayer vi un hilo de twitter con un dato muy random y muy curioso: TODA la humanidad puede caber en la superficie de Extremadura respetando los 2 m de distancia de seguridad 🤯.
Contarlo bien merece una entrada en este blog. Encontrar cuál es la mínima superficie en la que cabríamos respetando esta distancia se reduce a un problema de geometría conocido como empaquetamiento de círculos, que afortunadamente está ya resuelto, así que con unas pocas cuentas se puede ver si cabríamos incluso en una comunidad autónoma más pequeña.
Y sí, ¡cabemos también en Galicia!
Tras hacer unos dibujos bonitos, buscar unos GIFs y crear una cuenta de twitter dejo aquí el resultado en forma de hilo:
A ver, organización, si nos lo montamos bien podemos incluso caber TODOS en Galicia. Sí, toda la población mundial manteniendo los 2 m de distancia de seguridad. (También abro hilo) #matemáticas #divulgación https://t.co/1lP5kyF11D
— Fragata Fractal (@FragataFractal) May 15, 2020
¡Pero si en las cuentas de @gerardotc sale que necesitamos 30.800 km² y Galicia tiene solo 29.574 km²! Correcto, por eso vamos a tener que jugar un poco al tetris (y a la geometría). pic.twitter.com/VTWgGLe6yy
— Fragata Fractal (@FragataFractal) May 15, 2020
¿Y cuáles son las piezas de nuestro tetris? Pues como lo que se construyó este señor italiano. Discos de distancia social 👇 📀 🤗 pic.twitter.com/NS14zzZnYI
— Fragata Fractal (@FragataFractal) May 15, 2020
Bueno, no hace falta que llevemos un disco de 2 m de radio. Si cada uno de nosotros se vistiera con una burbuja de 1 m al chocar ya tendríamos 1 m + 1 m = 2 m. #mates pic.twitter.com/gp5ZdKQhfs
— Fragata Fractal (@FragataFractal) May 15, 2020
¡Por eso las cuentas nos salen mejor! @gerardotc decía que nos colocáramos cada uno en el centro de un cuadrado, y esas esquinas nos sobran. ¡Los círculos son mejores!🧐 pic.twitter.com/XrZWn83wfv
— Fragata Fractal (@FragataFractal) May 15, 2020
Para mantener la distancia social necesitaba cuadrados de 2 m de lado, 4 m² de superficie. Pero también nos sirve un círculo de radio 1 m que tiene solo π m². Recordad que π≈3,14…, ¡necesitamos menos espacio por persona de lo que pensábamos! pic.twitter.com/vjhbDS3OPe
— Fragata Fractal (@FragataFractal) May 15, 2020
Aunque ahora tenemos otro problema… Los cuadrados cubrían toda la superficie, pero los círculos siempre van a dejar huecos entre ellos. Si nos colocamos como estábamos con los cuadrados estos huecos en blanco van a ser bastante grandes y desaprovecharíamos mucho espacio… 😔 pic.twitter.com/1mJAKAyQuc
— Fragata Fractal (@FragataFractal) May 15, 2020
Pero afortunadamente (😅) el problema de cómo apelotonar círculos aprovechando al máximo el espacio es un problema matemático que está resuelto. Os dejo aquí una imagen de la manera más compacta de mantener el distanciamiento social. pic.twitter.com/4nHm9MlsjC
— Fragata Fractal (@FragataFractal) May 15, 2020
Que no hay otra forma mejor no lo digo yo, lo demostró Gauss (asumiendo que el empaquetamiento de círculos fuera regular), y un par de siglos más tarde fue Axel Thue quien lo demostró en general. pic.twitter.com/Is5Sj4aiP8
— Fragata Fractal (@FragataFractal) May 15, 2020
Con los cuadrados estábamos aprovechando 3,14… de cada 4 metros cuadrados. Algo menos de un 79%. No está mal, pero hay mucho margen de mejora. 🤔 pic.twitter.com/xUlljzcMpW
— Fragata Fractal (@FragataFractal) May 15, 2020
Vamos a compararlo con la otra opción, que he dicho que es inmejorable. Quizá os habéis dado cuenta hace un par de tuits, los círculos de distanciamiento estaban colocados formando hexágonos. Como en un panal de abejas 🐝. pic.twitter.com/cZyyfOa6ka
— Fragata Fractal (@FragataFractal) May 15, 2020
Cada uno tenemos que ocupar una casilla con forma de hexágono regular. El área es aproximadamente 3,46 m², si hacéis las cuentas exactas sale √12 m². Y π/√12 es un poquito más de un 90%. ¡Eso ya está mucho mejor! pic.twitter.com/5wKfDsamYd
— Fragata Fractal (@FragataFractal) May 15, 2020
Y ahora sí, ya solo falta la última cuenta. Si cada uno de nosotros necesita un hexágono de unos 3,46 m² y somos 7.700 millones de humanos en total necesitamos 26.674 millones de m², o 26.674 km². ¡Podríamos caber TODOS en Galicia! 🙌 pic.twitter.com/YDlhHGnbdV
— Fragata Fractal (@FragataFractal) May 15, 2020
Bonus:
Más o menos sería una cosa así 👇😂.
