R-LWE-Based Distributed Key Generation and Threshold Decryption
Publicado en Special Issue "Recent Advances in Security, Privacy, and Applied Cryptography", Mathematics, MDPI, 2022
Cita recomendada: Alborch, F.; Martínez, R.; Morillo, P. R-LWE-Based Distributed Key Generation and Threshold Decryption. Mathematics 2022, 10, 728. https://doi.org/10.3390/math10050728
Desde la aparición de los ordenadores cuánticos la criptografía basada en la factorización en números primos y en el logaritmo discreto ha sido cuestionada, dando lugar a la llamada criptografía poscuántica. El campo más destacado de la criptografía poscuántica es la criptografía basada en retículos, cuyos protocolos demuestran ser tan difíciles de resolver como ciertos problemas difíciles de los retículos como el Learning with Errors (LWE) o el Ring Learning with Errors (\(R\)-LWE). Además, la aplicación de la criptografía a distintas áreas, como las votaciones electrónicas, ha generado un gran interés por la criptografía distribuida.
En este trabajo presentaremos dos protocolos umbrales originales basados en el problema de retículos \(R\)-LWE: uno para la generación de claves y otro para el descifrado. Demostraremos que ambos son correctos y seguros bajo la hipótesis de dificultad de ciertos problemas de retículos bien conocidos. Finalmente proporcionaremos una implementación de un prototipo de los protocolos en C para dar unos primeros resultados sobre su viabilidad práctica, en particular nuestro modelo genera claves en un tiempo del orden de \(10^3\) ms y descifra y cifra en el orden de \(10^2\) ms.