Jekyll2024-03-14T15:21:03+01:00https://www.ramiro.pro/ramiro.propersonal pageRamiro Martínezramiro.martinez(at)upc(dot)eduTránsito lunar de la Estación Espacial Internacional2023-03-11T00:00:00+01:002023-03-11T00:00:00+01:00https://www.ramiro.pro/posts/es/2023/03/issLuna.es<style type="text/css">
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<p>¡Encuentra la estación espacial en esta foto que hice a la luna!</p>
<div alt="transito lunar" style="display:block;margin: 1em auto 1em auto;width:90%;background-image:url('/images/issLuna/luna_0588_recortada.jpg'),url('/images/issLuna/luna_0588_recortada_lowRes.jpg');background-size: 100%, 100%;background-repeat: no-repeat, no-repeat;" onclick="visualiza(this)">
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<text x="20.25" y="64.4" dx="4.75" font-size="3" fill="white" text-anchor="start" dominant-baseline="central" opacity="0.8">ISS</text>
</svg>
<figcaption style="display:block;">Tránsito de la Estación Espacial Internacional por delante de la luna. <a href="/images/issLuna/luna_0588_recortada.jpg" download="ISSluna1.jpg"><i class="fa fa-download" aria-hidden="true"></i></a></figcaption>
</div>
<p>¿No la ves? Pulsa en la imagen para resaltar dónde está y sigue leyendo para conocer cómo conseguí hacer una foto así (<em>spoiler</em> de la historia: casi no lo consigo, de hecho pensaba que no había salido en las fotos y no la encontré hasta el día siguiente).</p>
<p>Cuando grabé en vídeo un <a href="/posts/es/2019/09/issSol/">tránsito solar de la <strong>Estación Espacial Internacional</strong></a> mencioné lo fácil que es ver la estación a simple vista buscando cuándo pasará por encima de tu ciudad en <a href="https://spotthestation.nasa.gov">Spot The Station</a>, la web de la NASA que te avisa de ello. Pero se mueve tan rápido por el cielo que sacarle una foto es algo más complicado que grabarla en vídeo (aunque compensa, claro, porque se ve mucho mejor).</p>
<p>Sigo pensando que es alucinante que los astronautas ahí arriba den una vuelta completa a la tierra cada hora y media (eso son 16 amaneceres y 16 atardeceres cada día, reconozco que un poco de envidia me dan). Afortunadamente como los datos de su órbita son conocidos, y también conocemos las órbitas del sol y la luna, se puede calcular cuándo va a dar la coincidencia de que cruce frente a uno de ellos. Entonces lo único que hay que hacer es enfocar a la luna y esperar a que pase por delante. La web <a href="https://transit-finder.com/">ISS Transit Finder</a> puede calcular cuántos de estos tránsitos serán visibles durante las próximas semanas en un radio de kilómetros determinado alrededor de la ubicación que elijas. Es un <em>buscador de tránsitos</em>, y estas pasadas navidades mostraba este resultado:</p>
<div style="display:block;margin: 1em auto 1em auto;width:80%;">
<img src="/images/issLuna/IssTransitFinder.svg" alt="Resultado de Transit Finder" style="width:100%;" />
<figcaption style="display:block;">Resultado de Transit Finder.</figcaption>
</div>
<p>Las condiciones eran casi ideales. Su altitud sobre la superficie de la tierra es más o menos siempre la misma, unos 420 km en vertical, pero esa sería la distancia a la que se encontraría si pasara exactamente por encima de nuestras cabezas. Cuanto más cerca la veamos del horizonte más lejos estará, porque además de la distancia “en vertical” tendríamos que contar también con la distancia “en horizontal”, y más pequeña saldría en las fotos. En esta ocasión pasaría casi encima nuestro, y su tamaño angular permitiría apreciar algunos detalles.</p>
<p>Solo hay un dato en la imágen anterior que lo complica todo, el tránsito duraría 0,54 s. Es difícil hacerse una idea de cuánto son 0,54 s, de cuán poco son. Yo tomé consciencia de lo rápido que pasaría buscando las coordenadas y la hora exacta en el software de simulación <a href="https://stellarium.org/es/">Stellarium</a> (instálatelo para trastear un rato, ¡es software libre!). El resultado es que 0,54 s son tal que así, si parpadeas te lo pierdes.</p>
<div alt="simulación con stellarium" style="display:block;margin: 1em auto 1em auto;width:90%;">
<video autoplay="" loop="" muted="" style="width:100%">
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</video>
<figcaption style="display:block;">Simulación con Stellarium de la duración y trayectoria del tránsito (la ISS no está a escala).</figcaption>
</div>
<p>Queda completamente descartada la posibilidad de pillarla apretando el botón de disparar al verla pasar. Entre mi tiempo de reacción desde ver aparecer la silueta hasta pulsar el botón y el tiempo de reacción de la cámara desde que pulso el botón hasta que hace la foto la ISS ya habría cruzado toda la luna sin esperar para la foto. Además con tanto zoom (con la cámara enchufada al telescopio) cualquier mínimo movimiento pulsando el botón de la cámara haría que la foto saliera movida, así que tendría que disparar a control remoto usando el ordenador, y eso aun incrementa más el tiempo de respuesta…</p>
<p>Por eso mi idea nunca había sido jugármela a sacar una única foto, sino disparar varias para que saliera en alguna de ellas sin tener que confiar en una sincronización perfecta. Pero la opción del programa de Canon para tomar fotos consecutivas solo permite definir los intervalos de tiempo en segundos, y un segundo entre una foto y la siguiente ya era demasiado, porque entre foto y foto podría cruzar la luna y no salir en ninguna.</p>
<p>La única posibilidad que quedaba era usar el modo ráfaga, en el que la cámara va haciendo fotos una tras otra, sin esperar nada de tiempo, pero con la pega de que tras un par de segundos se paraba. Otra vez un margen tan pequeño que hacía que nada pudiera fallar, y demasiadas variables (las coordenadas, la hora del reloj, los datos sobre la órbita de la ISS…) tenían margen de error.</p>
<p>Pero probando con los ajustes vi que haciendo fotos con menos calidad el modo ráfaga duraba más segundos. El dilema estaba en que prescindir de megapíxeles para hacer una foto a una nave espacial que iba a ocupar unos pocos píxeles no parecía la mejor idea. Pero significaba que el límite no estaba en el proceso de tomar la foto, sino en el de almacenarla, estaba produciendo más megas por segundo de los que era capaz de guardar en la memoria de la tarjeta. Y efectivamente cambiando la tarjeta sd de la cámara por la tarjeta micro sd <em>buena</em>, que reservo para los proyectos frikis con la raspberry pi porque tiene mayor velocidad de escritura, era posible hacer varias fotos por segundo durante minutos.</p>
<p>Solventados los problemas técnicos y viendo que el cielo estaba completamente despejado fuimos de madrugada a las coordenadas exactas desde las que se vería el tránsito, al lado de la ermita de Duruelo de la Sierra. La temperatura era la que se podía esperar de un 5 de enero en la provincia de Soria, el termómetro del coche oscilaba entre los -2ºC y -1ºC. Al llegar montamos el telescopio, colocamos la cámara, vimos que las pilas del mando del telescopio seguían funcionando exactamente igual que las tres veces que lo había comprobado esa tarde, la luna se veía a lo grande (y se movía muy rápido con tantos aumentos) y llegada la hora empezamos a hacer fotos, varios centenares (sí, centenares) de fotos seguidas durante varios minutos, durante los cuales debería pasar la estación espacial por delante de nuestro satélite natural.</p>
<p>Pero no se veía nada. Bien es cierto que la pantalla de la cámara es minúscula para ver un pequeño punto negro cruzando en medio segundo, y que la pantalla del ordenador que mostraba lo que se veía a través de la cámara iba a 2 fps por lo que podría haber pasado sin que nos diéramos cuenta. Pero revisando las imágenes del minuto exacto en el que tenía que pasar (o eso creíamos, porque el reloj de la cámara estaba un par de minutos atrasado) tampoco se veía nada.</p>
<p>Durante toda la noche la luna iba subiendo en el cielo, y lo habíamos previsto en el encuadre, pero justo llegó a su cénit y empezó a bajar, así que la parte inferior no salía en la imagen. A lo mejor había pasado por ahí, puede que la velocidad de las fotos no fuera suficiente, que estuviéramos unos metros más allá de las coordenadas que habíamos previsto, o que la órbita de la estación hubiera cambiado porque ese día hubieran encendido los motores para hacer correciones orbitales (periódicamente tienen que subir su órbita para compensar la altitud que pierde al frenarse con la escasa atmósfera que queda a esas alturas).</p>
<p>Así lo pospusimos hasta el día siguiente. ¡Encuentra la estación espacial en estos cientos de fotos que hice de la luna! En un vistazo rápido seguía sin verla… Arrepintiéndome de no haber hecho como con el tránsito solar, limitándome a grabar un vídeo que aunque con menos resolución haría más fácil ver ese puntito cruzar la superficie de la luna. Pero… un vídeo es solo una sucesión de imágenes fijas. Yo tanía <strong>muchas</strong> imágenes fijas. Dicho y hecho, monté un vídeo con todas las fotos y de los varios minutos resultantes había unos segundos especialmente interesantes.</p>
<div alt="video del tránsito" style="display:block;margin: 1em auto 1em auto;width:90%;">
<video autoplay="" loop="" muted="" style="width:100%" poster="/images/issLuna/videoLuna_miniatura.jpg">
<source src="/images/issLuna/videoLuna.mp4" type="video/mp4" />
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</video>
<figcaption style="display:block;">Vídeo creado a partir de las fotografías tomadas.</figcaption>
</div>
<p>En dos de los fotogramas se veía claramente la silueta de la Estación Espacial Internacional, con su carecterística forma de <a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Caza_TIE">TIE Fighter</a> (la línea central son los módulos habitables y los dos segmentos perpendiculares que se aprecian son los paneles solares) perfectamente distinguibles sobre la orografía de la luna. Sí, dos fotogramas, uno era con el que empezaba esta entrada del blog y este es el otro.</p>
<div alt="transito lunar 2" style="display:block;margin: 1em auto 1em auto;width:90%;background-image:url('/images/issLuna/luna_0587_recortada.jpg'),url('/images/issLuna/luna_0587_recortada_lowRes.jpg');background-size: 100%, 100%;background-repeat: no-repeat, no-repeat;" onclick="visualiza(this)">
<!-- para que el fondo low-res se cargue antes -->
<img src="/images/issLuna/luna_0587_recortada_lowRes.jpg" style="display:none;" />
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<text x="52.25" y="89.5" dx="4.75" font-size="3" fill="white" text-anchor="start" dominant-baseline="central" opacity="0.8">ISS</text>
</svg>
<figcaption style="display:block;">Tránsito de la Estación Espacial Internacional por delante de la luna (2). <a href="/images/issLuna/luna_0587_recortada.jpg" download="ISSluna2.jpg"><i class="fa fa-download" aria-hidden="true"></i></a></figcaption>
</div>
<p>Con el equipo utilizado es un resultado realmente digno. Creo que la propia cámara haciendo las fotos hacía vibrar sutilmente el telescopio provocando que salieran ligeramente movidas, más allá de eso para mi las fotos son espectaculares. Son tal cuál lo que captó la cámara, no hay superposición de distintas imágenes ni trucos varios, lo que hay es lo que se vió esa noche.</p>
<p><strong>¡Una estación espacial cruzando por delante de la luna!</strong></p>
<h1 id="bonus">BONUS:</h1>
<p>Además de <a href="/posts/es/2019/09/issSol/">los dos tránsitos solares que subí en su momento</a> también había grabado otro con la cámara nueva, aunque en este caso es algo movidito porque ese día hacía algo de viento.</p>
<div alt="video del tránsito solar" style="display:block;margin: 1em auto 1em auto;width:90%;">
<video autoplay="" loop="" muted="" style="width:100%" poster="/images/issLuna/issSolIII43_amarillo_instagram_miniatura.jpg">
<source src="/images/issLuna/issSolIII43_amarillo_instagram.mp4" type="video/mp4" />
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<figcaption style="display:block;">Vídeo de un tránsito solar de la ISS en 2021.</figcaption>
</div>Ramiro Martínezramiro.martinez(at)upc(dot)eduFotos de la Estación Espacial Internacional pasando por delante de la Luna.Hackeamos una escape room (sin querer)2022-08-28T00:00:00+02:002022-08-28T00:00:00+02:00https://www.ramiro.pro/posts/es/2022/08/escaperoom.es<p>El cofre del tesoro estaba herméticamente cerrado y protegido mediante un candado con una combinación de \(6\) letras. Nos quedaban todavía media docena de pistas encadenadas por resolver, cada una llevando a la siguiente, hasta la última, que habría de desvelarnos la clave del candado. Pero nosotros eso no lo sabíamos, así que conseguimos abrir directamente el cofre y <em>terminar</em> la <em>escape room</em> en un tiempo récord.</p>
<p>¿Cómo lo hicimos? Con un <em><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Key-recovery_attack">key recovery attack</a> from partial information</em>, es decir, un ataque de recuperación de clave a partir de información parcial, vamos, que aunque no sabíamos todavía la clave del candado sí teníamos parte de la información, y pudimos deducirla sin resolver las pistas intermedias, <em>hackeando</em> la prueba.</p>
<p>Llegaré al detalle de cómo lo hicimos más adelante, sin <em>spoilers</em> sobre la <em>escape room</em>, pero quiero detenerme un momento a explicar por qué he utilizado unos palabros en inglés del lenguaje del <a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Criptoanálisis">criptoanálisis</a>, la parte de la criptografía dedicada a buscar vulnerabilidades en los sistemas criptográficos.</p>
<p>Y es que un cofre con un candado es una analogía perfecta de un esquema de cifrado de <a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Criptografía_asimétrica">clave pública</a>. Cualquiera con un candado puede meter algo en el cofre y cerrarlo, pero solo aquel que sepa la combinación que abre el candado será capaz de abrirlo y ver su contenido. Exactamente igual que cualquiera puede cifrar un mensaje con una clave pública pero solo aquel que tenga la clave secreta podrá descifrarlo y leer el mensaje.</p>
<p>Para que sea seguro tenemos que estar convencidos de que, sin la clave, no va a ser posible abrirlo. Para ello lo primero que se nos puede ocurrir es garantizar que la clave no va a ser fácil de adivinar. Es lo que se llama un ataque de recuperación de clave, o <em>key recovery attack</em>, intentar averiguar cuál es la clave y usarla para abrir el candado.</p>
<p>En nuestra analogía un ataque así se podría hacer por fuerza bruta, probando todas las posibles combinaciones del candado. Si tiene \(3\) dígitos con un poco de paciencia se pueden probar las \(1000\) combinaciones<sup id="fnref:fn1"><a href="#fn:fn1" class="footnote">1</a></sup>, y tendremos que decidir si eso nos parece suficiente o queremos un candado con más seguridad. Si habláramos de un esquema de cifrado que puede ser atacado con un ordenador se suele buscar que como mínimo requiera \(2^{100}\) intentos<sup id="fnref:fn2"><a href="#fn:fn2" class="footnote">2</a></sup>.</p>
<p>También hemos de asegurarnos de que la clave no se filtre, de nada sirve tener un candado con 6 dígitos si la clave está escrita en un post-it al lado del candado.</p>
<div style="margin: 1em auto 1em auto;text-align:center;">
<a data-flickr-embed="true" data-header="true" href="https://www.flickr.com/photos/30478819@N08/29613520138/" title="Password 123456 written on a paper"><img src="https://live.staticflickr.com/923/29613520138_13e12bce61_z.jpg" style="width:60%" alt="Password 123456 written on a paper" /></a><script async="" src="//embedr.flickr.com/assets/client-code.js" charset="utf-8"></script>
<figcaption style="display:block;">Contraseña apuntada en un post-it. </figcaption>
</div>
<p>Este último no es un ejemplo tan chorra como parece, pueden encontrarse vulnerabilidades porque, a pesar de que el esquema de cifrado era seguro, los desarrolladores habían subido sin querer la contraseña a GitHub<sup id="fnref:fn3"><a href="#fn:fn3" class="footnote">3</a></sup>, o porque directamente se había utilizado la contraseña por defecto y nadie la había cambiado<sup id="fnref:fn4"><a href="#fn:fn4" class="footnote">4</a></sup>.</p>
<p>Aun así, que no se pueda adivinar la clave no es <strong>suficiente</strong>. Sabemos que usar la clave es <em>una forma</em> de descifrar el mensaje/abrir el cofre, pero lo que queremos es que sea <em>la única forma</em>. Por eso los esquemas de cifrados requieren modelos de seguridad más complejos que considerar únicamente un ataque de recuperación de claves, y por eso en una maleta con cremallera un candado puede evitar que se abra sola, pero no va a detener mucho a quien tenga un boli.</p>
<div style="margin: 1em auto 1em auto;text-align:center;">
<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube-nocookie.com/embed/SX11WHBQfnw" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen=""></iframe>
<figcaption style="display:block;">Videotutorial: abrir una maleta con candado usando un boli.</figcaption>
</div>
<p>Aun así, a pesar de que hemos visto que no es lo único que tenemos que considerar, sí que es una condición de seguridad <strong>necesaria</strong>, porque si la clave es fácil de adivinar los malos ni siquiera tendrían que esforzarse, así que comprobar que no sea vulnerable a ataques de recuperación de clave es lo mínimo por lo que tenemos que empezar.</p>
<p>A partir de aquí la cosa se pone interesante cuando en vez de adivinar la clave de la nada pensamos cómo de difícil sería adivinarla a partir de alguna pista. Dependiendo de cuál sea la pista el problema puede pasar a ser <em>algo menos complicado</em> o <em>completamente trivial</em>.</p>
<p>Por ejemplo, imaginad que tengo un candado numérico de \(6\) dígitos cuya clave tengo apuntada en un papel, que muestro pixelado en la siguiente imagen. ¿Qué ventaja tendría un atacante que consiguiera robarme la mitad del papel?</p>
<div style="margin: 1em auto 1em auto;text-align:center;">
<img src="/images/escaperoom/clavePixelated.png" alt="clave pixelada" style="display:inline-block; margin: 1em;width:60%;" />
<figcaption style="display:block;">Clave de 6 dígitos pixelada. </figcaption>
</div>
<p>Como la clave son \(6\) dígitos, y para cada uno de ellos tenemos \(10\) posibilidades, podría haber \(10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10^6 \) combinaciones, un millón.</p>
<div style="margin: 1em auto 1em auto;text-align:center;">
<img src="/images/escaperoom/claveRightPixelated.png" alt="clave pixelada" style="display:inline-block; margin: 1em;width:60%;" />
<figcaption style="display:block;">Mitad izquierda de la clave de 6 dígitos.</figcaption>
</div>
<p>Pero si nos roban la mitad del papel con los \(3\) primeros dígitos, como en la imagen anterior, ya solo tendrán que probar, como mucho, \(10 \times 10 \times 10 = 10^3\) combinaciones, mil. Aquí ya es interesante ver que <em>la mitad</em> de la imagen no hace que tenga que probar <em>la mitad</em> de las combinaciones, sino muchas menos. Cada dígito adicional son \(10\) veces más intentos, cada dígito de menos son \(10\) veces menos intentos, lo que se vuelve la mitad es el exponente, y por eso el número de intentos es la raíz cuadrada del anterior (\(1000 = \sqrt{1000000} \)).</p>
<p>Pero podría ser peor.</p>
<div style="margin: 1em auto 1em auto;text-align:center;">
<img src="/images/escaperoom/claveBottomPixelated.png" alt="clave pixelada" style="display:inline-block; margin: 1em;width:60%;" />
<figcaption style="display:block;">Mitad superior de la clave de 6 dígitos.</figcaption>
</div>
<p>Y es que, aunque en esta última imagen tenemos de nuevo la mitad del papel ya es suficiente para adivinar por completo que la clave es \(627652\) y solo haría falta un intento. Teniendo información incompleta, solo con la mitad del papel, abrir el candado puede volverse bastante más fácil o directamente sencillísimo. Y claro, esto es algo que queremos tener en cuenta desde el principio, porque siempre es posible que se filtre algo de información, y será mejor si provoca el primer caso (el problema se vuelve más sencillo pero sigue requiriendo bastante esfuerzo) y no el segundo (recuperar la clave se vuelve inmediato).</p>
<p>Volviendo a la escape room, en la que las diferentes pistas llevan hasta la clave, lo que sucedía era que para abrir el candado de \(6\) letras había que utilizar las letras que aparecían escritas en un lugar de la sala, en el orden que indicaba la última pista. Pero antes de llegar a esa última pista ya teníamos parte de la información sobre la clave (las letras que había que utilizar), se podía intentar hacer un ataque de recuperación de clave con información parcial (y en ese momento no sabíamos que una pista posterior nos iba a dar el orden).</p>
<p>Esto pasa no solo en <em>escape rooms</em> y en criptografía. Me apostaría la mitad de mi hacienda a que el código de seguridad del trabajo de esta persona tiene un \(1\), un \(4\), un \(5\) y un \(9\).</p>
<div style="margin: 1em auto 1em auto;text-align:center;">
<blockquote class="imgur-embed-pub" lang="es" data-id="dszMrFw"><a href="//imgur.com/dszMrFw">The numbers of the code for the security keypad at my work are all worn off</a></blockquote><script async="" src="//s.imgur.com/min/embed.js" charset="utf-8"></script>
<figcaption style="display:block;">Teclado numérico con cirtas marcas de uso en los botones.</figcaption>
</div>
<p>¿Y cómo de difícil pasa a ser adivinar la clave si sabemos los dígitos pero no el orden? Originalmente un código de \(4\) dígitos tenía \(10000\) posibilidades. Pero si sabemos los números que se utilizan, y como hay \(4\) números desgastados para un código de \(4\) dígitos sabemos que solo se utiliza una vez cada uno, entonces solo tenemos que contar las formas de ordenar (permutar) cuatro elementos. Tenemos \(4\) posibilidades para el primer dígito, solo quedan \(3\) para el segundo (porque ya hemos gastado uno), \(2\) para el tercero y el restante al final. Un total de \(4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24\). No está nada mal haber reducido \(10000\) opciones a \(24\).</p>
<p>El candado que teníamos en la <em>escape room</em> tenía \(6\) letras, que pueden ordenarse de \(6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720\) formas.</p>
<p>Imagino que el diseñador de la <em>escape room</em> había tenido esto en cuenta, porque \(720\) son demasiadas como para que en una <em>escape room</em> merezca la pena probarlas todas (como las \(1000\) opciones que quedan a partir de la mitad izquierda del papel), y así habría sido si esa hubiera sido la única información que teníamos.</p>
<p>Pero es que el candado no era un criptex como el de la primera de las siguientes imágenes, con todas las letras, sino un candado como el de la segunda, en el que no todas las ruedas tienen todas las letras.</p>
<div style="margin: 1em auto 1em auto;text-align:center;">
<div style="display:inline-block; margin: 1em;width:45%;font-size:smaller;color:gray;"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Davincicryptex01wiki1.jpg#/media/File:Davincicryptex01wiki1.jpg"><img src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a6/Davincicryptex01wiki1.jpg" alt="Davincicryptex01wiki1.jpg" /></a><br />Imagen de <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/User:CrIms0n" class="extiw" title="wikipedia:User:CrIms0n">CrIms0n</a> - Transferida desde <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://en.wikipedia.org">en.wikipedia</a></span> a Commons. Dominio Público.</div>
<div style="display:inline-block; margin: 1em;width:45%;font-size:smaller;color:gray;"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/File:5-digit_Wordlock_locked_with_combination_Basin_and_hardened_shackle.jpg#/media/File:5-digit_Wordlock_locked_with_combination_Basin_and_hardened_shackle.jpg"><img src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9e/5-digit_Wordlock_locked_with_combination_Basin_and_hardened_shackle.jpg/765px-5-digit_Wordlock_locked_with_combination_Basin_and_hardened_shackle.jpg" alt="5-digit Wordlock locked with combination Basin and hardened shackle.jpg" /></a><br />Imágen de <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/User:Mysid" class="extiw" title="w:User:Mysid">Mysid</a> - <span class="int-own-work" lang="en">Trabajo propio</span>, Dominio Público.</div>
<figcaption style="display:block;"> Dos candados con letras, un <i>cryptex</i> (izq.) y otro más sencillo (dcha.).</figcaption>
</div>
<p>Y sabiendo las letras puedes mirar en el candado en qué ruedas aparece cada una para deducir las posiciones. La <em>información parcial</em> que teníamos era suficiente para abrirlo (no es como tener la mitad izquierda del papel con la clave, es como tener la mitad superior). Lo probamos y…</p>
<p><strong>¡¡Escape room superada!!</strong></p>
<h2 id="extra">Extra:</h2>
<p>Hay muchos ejemplos de filtraciones de información parcial, uno de ellos en esta misma entrada del blog. Pixelar la imagen con los \(6\) dígitos para despixelar la mitad quedaba muy visual, pero en realidad pixelar una imagen no oculta completamente la clave, los píxeles grandes no son del todo aleatorios y todavía tienen información sobre los dígitos pixelados.</p>
<p>De hecho los textos pixelados se pueden llegar a recuperar bastante bien, <a href="https://www.microsiervos.com/archivo/seguridad/recuperar-textos-contrasenas-rostros-imagenes-pixeladas-mosaicos.html">como explicaban en microsiervos</a>.</p>
<div style="margin: 1em auto 1em auto;text-align:center;">
<img src="https://github.com/beurtschipper/Depix/raw/main/docs/img/Recovering_prototype_latest.png" alt="ejemplo Depix" style="display:inline-block; margin: 1em;width:60%;" />
<figcaption style="display:block;">Ejemplo de la capacidad de <a href="https://github.com/beurtschipper/Depix">Depix</a> para recuperar texto de imágenes pixeladas, publicado por <a href="https://github.com/beurtschipper">beurtschipper</a> con licencia <a href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">CC BY 4.0</a>.</figcaption>
</div>
<p>Y para terminar el ejemplo que más me vuela la cabeza, porque se me ocurrió un día pensando que era una idea paranoica pero por supuesto que alguien ya lo había intentado<sup id="fnref:fn5"><a href="#fn:fn5" class="footnote">5</a></sup>. Es posible robar una contraseña utilizando únicamente el micrófono del ordenador.</p>
<p>Cada letra del teclado está a una distancia distinta del micrófono y se pulsan con distinta intensidad dependiendo del dedo que utilicemos, por lo que se escuchará más o menos fuerte, y esas diferencias tan sutiles son suficientes para averiguar aproximadamente en qué zona del teclado hemos tecleado cada carácter. No es perfecto, no nos dice directamente la contraseña, solo la posición aproximada de sus caracteres, o quizás un grupo de teclas posibles para cada pulsación, pero llevamos un rato discutiendo cómo solo un poquito de información puede hacer que recuperar una clave sea tropecientas veces más fácil que hacerlo sin ninguna información, así que yo, por si acaso, me silenciaré si tengo que poner la contraseña del correo mientras estoy en una videollamada.</p>
<div class="footnotes">
<ol>
<li id="fn:fn1">
<p>Habría que tener muy mala suerte para para no adivinar la clave hasta el último intento. También podría ser que tuviéramos muchísima suerte y probando una clave al azar acertáramos a la primera. Si hay \(1000\) posibilidades de media necesitaríamos \(500\) intentos. Para no complicar más el texto seguiré utilizando como medida de dificultad el número máximo de intentos con el que seguro seguro que podremos abrirlo. Cuando se trata de un esquema de cifrado, en el que se puede hacer algo más que ir probando, medir la dificultad de forma rigurosa necesita algo más de matemáticas, con probabilidades y notación asintótica, pero ese es un tema para otro día. <a href="#fnref:fn1" class="reversefootnote">↩</a></p>
</li>
<li id="fn:fn2">
<p>\(2^{100} = 1267650600228229401496703205376\) <a href="#fnref:fn2" class="reversefootnote">↩</a></p>
</li>
<li id="fn:fn3">
<p><a href="https://github.blog/2022-04-04-push-protection-github-advanced-security/">Proactively prevent secret leaks with GitHub Advanced Security secret scanning</a> <a href="#fnref:fn3" class="reversefootnote">↩</a></p>
</li>
<li id="fn:fn4">
<p><a href="https://johnjhacking.com/blog/gee-exploitation/">Google Earth Hacking - EaaS (Espionage as a Service)</a> <a href="#fnref:fn4" class="reversefootnote">↩</a></p>
</li>
<li id="fn:fn5">
<p>D. Asonov and R. Agrawal, “Keyboard acoustic emanations,” IEEE Symposium on Security and Privacy, 2004. Proceedings. 2004, 2004, pp. 3-11, doi: <a href="https://doi.org/10.1109/SECPRI.2004.1301311">10.1109/SECPRI.2004.1301311</a>. <a href="#fnref:fn5" class="reversefootnote">↩</a></p>
</li>
</ol>
</div>Ramiro Martínezramiro.martinez(at)upc(dot)eduTerminamos una escape room en tiempo record aprovechando una vulnerabilidad del candado.Estrenando la cámara estenopeica2021-09-10T00:00:00+02:002021-09-10T00:00:00+02:00https://www.ramiro.pro/posts/es/2021/09/estenopeica.es<p>Continuando la serie de fotografía exprimental que empecé con una <a href="/posts/es/2019/12/solarigrafia-Zarabes/">solarigrafía</a> en esta entrada seguimos con las instantáneas de la cámara estenopeica que imprimí en 3D.</p>
<div id="lightgallery" class="grid">
<a class="grid-item" href="/images/estenopeica2021/pinhole-0009-1500x1000.jpg" data-lg-size="1500-1000" data-sub-html="#caption1">
<img alt="vias" src="/images/estenopeica2021/pinhole-0009-300x200.jpg" />
<div id="caption1" style="display:none;">
<h4>Vías del tren</h4>
<p>sobre el puente de hierro</p>
</div>
</a>
<a class="grid-item grid-item--portrait" href="/images/estenopeica2021/pinhole-0005-1500x1000.jpg" data-lg-size="1000-1500" data-sub-html="#caption2">
<img alt="cigüeña" src="/images/estenopeica2021/pinhole-0005-300x200.jpg" />
<div id="caption2" style="display:none;">
<h4>Nido de la cigüeña</h4>
<p>en Aldealafuente</p>
</div>
</a>
<a class="grid-item" href="/images/estenopeica2021/pinhole-0010-1500x1000.jpg" data-lg-size="1500-1000" data-sub-html="#caption3">
<img alt="santo domingo" src="/images/estenopeica2021/pinhole-0010-300x200.jpg" />
<div id="caption3" style="display:none;">
<h4>Santo Domingo</h4>
<p>y las sombras al atardecer</p>
</div>
</a>
<a class="grid-item grid-item--portrait grid-item--second-portrait" href="/images/estenopeica2021/pinhole-0021-1500x1000.jpg" data-lg-size="1000-1500" data-sub-html="#caption4">
<img alt="hacia el duero" src="/images/estenopeica2021/pinhole-0021-300x200.jpg" />
<div id="caption4" style="display:none;">
<h4>San Pedro</h4>
<p>y El Mirón</p>
</div>
</a>
<a class="grid-item" href="/images/estenopeica2021/pinhole-0015-1500x1000.jpg" data-lg-size="1500-1000" data-sub-html="#caption5">
<img alt="hacia el duero (bis)" src="/images/estenopeica2021/pinhole-0015-300x200.jpg" />
<div id="caption5" style="display:none;">
<h4>San Pedro</h4>
<p>y el Mirón (bis)</p>
</div>
</a>
<a class="grid-item grid-item--portrait" href="/images/estenopeica2021/pinhole-0039-1500x1000.jpg" data-lg-size="1000-1500" data-sub-html="#caption6">
<img alt="hacia la plaza mayor" src="/images/estenopeica2021/pinhole-0039-300x200.jpg" />
<div id="caption6" style="display:none;">
<h4>Bajando</h4>
<p>hacia la plaza mayor</p>
</div>
</a>
<a class="grid-item" href="/images/estenopeica2021/pinhole-0030-1500x1000.jpg" data-lg-size="1500-1000" data-sub-html="#caption7">
<img alt="san saturio" src="/images/estenopeica2021/pinhole-0030-300x200.jpg" />
<div id="caption7" style="display:none;">
<h4>San Saturio</h4>
<p>desde el castillo</p>
</div>
</a>
<a class="grid-item" href="/images/estenopeica2021/pinhole-0035-1500x1000.jpg" data-lg-size="1500-1000" data-sub-html="#caption8">
<img alt="el espino" src="/images/estenopeica2021/pinhole-0035-300x200.jpg" />
<div id="caption8" style="display:none;">
<h4>Arco</h4>
<p>del Espino</p>
</div>
</a>
<a class="grid-item grid-item--portrait grid-item--second-portrait" href="/images/estenopeica2021/pinhole-0043-1500x1000.jpg" data-lg-size="1000-1500" data-sub-html="#caption9">
<img alt="plaza mayor" src="/images/estenopeica2021/pinhole-0043-300x200.jpg" />
<div id="caption9" style="display:none;">
<h4>Plaza</h4>
<p>Mayor</p>
</div>
</a>
<a class="grid-item" href="/images/estenopeica2021/pinhole-0037-1500x1000.jpg" data-lg-size="1500-1000" data-sub-html="#caption10">
<img alt="desde el espino" src="/images/estenopeica2021/pinhole-0037-300x200.jpg" />
<div id="caption10" style="display:none;">
<h4>Condes de Gómara</h4>
<p>desde el Espino</p>
</div>
</a>
</div>
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<p>Que no os engañe la estética antigua, todas las fotografías han sido tomadas este verano. Eso sí, con una cámara estenopeica <a href="https://www.thingiverse.com/thing:531244">descargada de Thingiverse</a> que una vez impresa queda así:</p>
<div style="margin: 1em auto 1em auto;text-align:center;">
<img src="/images/camaraEstenopeica.jpg" alt="camara estenopeica" style="display:inline-block; margin: 1em;width:30%;" />
<img src="/images/camaraEstenopeica2.jpg" alt="camara estenopeica en las vías" style="display:inline-block; margin: 1em;width:30%;" />
<figcaption style="display:block;"> Cámara estenopeica, detalle (izq.) y fotografiando el puente de hierro (dcha.). </figcaption>
</div>
<p>La óptica, al igual que con las solarigrafías, es un rectángulo de lata de refresco con un pequeño agujero (técnicamente un <a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Fotograf%C3%ADa_estenopeica">estenopo</a>).</p>
<p>La película fotográfica esta vez es un carrete convencional en blanco y negro, ISO 400, revelada y fotografiada para digitalizarla.</p>
<p>No salen fotos con la mayor resolución del mundo, pero el resultado es sin duda algo especial.</p>Ramiro Martínezramiro.martinez(at)upc(dot)eduFotografías en blanco y negro con una cámara estenopeica impresa en 3D.Mi tesis, abro hilo2021-05-13T00:00:00+02:002021-05-13T00:00:00+02:00https://www.ramiro.pro/posts/es/2021/03/hiloTesis.es<p>El Grupo de Divulgación y Cultura Científica <a href="https://twitter.com/RedDivulga">@RedDivulga</a> nos propuso un reto a los doctorandos: contar nuestra tesis en un hilo de Twitter con un máximo de 20 tuits.</p>
<p>La UPC <a href="https://www.upc.edu/ca/sala-de-premsa/noticies/el-concurs-hilotesis-a-la-upc-ja-te-guanyadors">acaba publicar la selección de los tres mejores</a>, el de <a href="https://twitter.com/rosa_b9/status/1379787313870479360">Rosa Barcelona</a>, el mío y el de <a href="https://twitter.com/irene_josa/status/1383898103263031299">Irene Josa</a>, por ese orden.</p>
<p>Ahí va mi intento de explicar cómo <strong>la criptografía garantiza la seguridad de unas elecciones electrónicas</strong> gracias a la dificultad de determinados problemas matemáticos. Pero <strong>sin usar ninguna fórmula matemática</strong> (salvo… en los gifs). En vez de estos problemas matemáticos vamos a usar un laberinto, que es un problema mucho más visual y permite hacer <strong>los mismos razonamientos</strong> de forma perfectamente rigurosa. Abro hilo.</p>
<blockquote class="twitter-tweet tw-align-center" data-conversation="none" data-dnt="true"><p lang="es" dir="ltr">¿Cómo se hace en una votación electrónica para garantizar que cada voto ha sido enviado por un votante distinto sin que nadie sepa quién ha enviado cada voto? 🤔 Es lo que investigamos en <a href="https://twitter.com/la_UPC?ref_src=twsrc%5Etfw">@la_UPC</a> y, aunque parezca algo imposible, se puede conseguir. <a href="https://twitter.com/RedDivulga?ref_src=twsrc%5Etfw">@RedDivulga</a> Abro <a href="https://twitter.com/hashtag/HiloTesis?src=hash&ref_src=twsrc%5Etfw">#HiloTesis</a> 👇 <a href="https://t.co/02J2VPmbhY">pic.twitter.com/02J2VPmbhY</a></p>— Fragata Fractal (@FragataFractal) <a href="https://twitter.com/FragataFractal/status/1385207669133352969?ref_src=twsrc%5Etfw">April 22, 2021</a></blockquote>
<script async="" src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script>
<blockquote class="twitter-tweet tw-align-center" data-conversation="none" data-dnt="true"><p lang="es" dir="ltr">Hay muchos parecidos con una votación tradicional. En vez de meter la papeleta en un sobre ciframos el voto (matemáticamente imposible de descifrar sin la clave secreta), y en vez de mostrar el DNI firmamos electrónicamente con el DNIe (matemáticamente imposible de falsificar). <a href="https://t.co/F1d5cQ1MsM">pic.twitter.com/F1d5cQ1MsM</a></p>— Fragata Fractal (@FragataFractal) <a href="https://twitter.com/FragataFractal/status/1385207695834296324?ref_src=twsrc%5Etfw">April 22, 2021</a></blockquote>
<script async="" src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script>
<blockquote class="twitter-tweet tw-align-center" data-conversation="none" data-dnt="true"><p lang="es" dir="ltr">Como todo los sobres son iguales bastaba con agitar la urna para mezclarlos antes del recuento. Sin embargo los votos cifrados son únicos. No podemos descifrarlos directamente porque si "los malos" se han fijado en quién ha enviado cada voto podrían descubrir lo que hemos votado. <a href="https://t.co/BVyJXyj5Nq">pic.twitter.com/BVyJXyj5Nq</a></p>— Fragata Fractal (@FragataFractal) <a href="https://twitter.com/FragataFractal/status/1385207713953722371?ref_src=twsrc%5Etfw">April 22, 2021</a></blockquote>
<script async="" src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script>
<blockquote class="twitter-tweet tw-align-center" data-conversation="none" data-dnt="true"><p lang="es" dir="ltr">Para solucionar este problema antes de descifrar los votos varias personas tienen que reordenarlos y recifrarlos. De esta forma nadie podrá relacionar los votos individuales que se descifran con los votantes que los enviaron. ¡Ya tendríamos garantizado el secreto del voto! 😌 <a href="https://t.co/KbuHaYcZJi">pic.twitter.com/KbuHaYcZJi</a></p>— Fragata Fractal (@FragataFractal) <a href="https://twitter.com/FragataFractal/status/1385207747130572827?ref_src=twsrc%5Etfw">April 22, 2021</a></blockquote>
<script async="" src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script>
<blockquote class="twitter-tweet tw-align-center" data-conversation="none" data-dnt="true"><p lang="es" dir="ltr">Salvo por un pequeño detalle... Si ya no se pueden relacionar los votos descifrados con los que enviaron los votantes... ¿cómo sabemos que son los mismos y no nos los han cambiado? 😱 Aquí es donde vienen al rescate las matemáticas 😙. <a href="https://t.co/vclOKUd5qH">pic.twitter.com/vclOKUd5qH</a></p>— Fragata Fractal (@FragataFractal) <a href="https://twitter.com/FragataFractal/status/1385207773441449990?ref_src=twsrc%5Etfw">April 22, 2021</a></blockquote>
<script async="" src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script>
<blockquote class="twitter-tweet tw-align-center" data-conversation="none" data-dnt="true"><p lang="es" dir="ltr">Han de convencernos de que los votos no han cambiado, aunque sin desvelar cuál es cuál. Como el cifrado es una operación matemática lo que tienen que hacer es demostrarnos que conocen una solución a un problema matemático (¡pero sin revelar cuál es esa solución!). <a href="https://t.co/lrZqtIdt3b">pic.twitter.com/lrZqtIdt3b</a></p>— Fragata Fractal (@FragataFractal) <a href="https://twitter.com/FragataFractal/status/1385207791011368970?ref_src=twsrc%5Etfw">April 22, 2021</a></blockquote>
<script async="" src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script>
<blockquote class="twitter-tweet tw-align-center" data-conversation="none" data-dnt="true"><p lang="es" dir="ltr">En este hilo visualizaremos esas operaciones matemáticas como un laberinto (parece una simplificación enorme pero prometo que la analogía es bastante fiel). Nos tienen que demostrar que los votos son iguales, es decir, que hay un camino entre la entrada y la salida del laberinto. <a href="https://t.co/Ys9bAKCaSy">pic.twitter.com/Ys9bAKCaSy</a></p>— Fragata Fractal (@FragataFractal) <a href="https://twitter.com/FragataFractal/status/1385207802847768579?ref_src=twsrc%5Etfw">April 22, 2021</a></blockquote>
<script async="" src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script>
<blockquote class="twitter-tweet tw-align-center" data-conversation="none" data-dnt="true"><p lang="es" dir="ltr">Para ello plantearemos un reto que solo puedan respondernos si efectivamente el laberinto tiene solución, pero de forma que la respuesta no nos dé información sobre cómo es la solución en sí (para no desvelar qué voto corresponde a qué votante). <a href="https://t.co/ghK3sasFdH">pic.twitter.com/ghK3sasFdH</a></p>— Fragata Fractal (@FragataFractal) <a href="https://twitter.com/FragataFractal/status/1385207809097310208?ref_src=twsrc%5Etfw">April 22, 2021</a></blockquote>
<script async="" src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script>
<blockquote class="twitter-tweet tw-align-center" data-conversation="none" data-dnt="true"><p lang="es" dir="ltr">Con esta analogía el reto consistirá en que el retado escogerá un punto al azar del laberinto, y nosotros elegimos si queremos que llegue desde ese punto a la entrada o a la salida. Como se supone que sabe resolver el laberinto nos mostrará ese medio camino. <a href="https://t.co/LC1asO0EIG">pic.twitter.com/LC1asO0EIG</a></p>— Fragata Fractal (@FragataFractal) <a href="https://twitter.com/FragataFractal/status/1385207912847523845?ref_src=twsrc%5Etfw">April 22, 2021</a></blockquote>
<script async="" src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script>
<blockquote class="twitter-tweet tw-align-center" data-conversation="none" data-dnt="true"><p lang="es" dir="ltr">Hay dos opciones, si sabía llegar desde el punto a la entrada y también a la salida entonces juntando ambos medios caminos está claro que podría resolver el laberinto completo. <a href="https://t.co/7QxsnV9yNE">pic.twitter.com/7QxsnV9yNE</a></p>— Fragata Fractal (@FragataFractal) <a href="https://twitter.com/FragataFractal/status/1385207934850899977?ref_src=twsrc%5Etfw">April 22, 2021</a></blockquote>
<script async="" src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script>
<blockquote class="twitter-tweet tw-align-center" data-conversation="none" data-dnt="true"><p lang="es" dir="ltr">Aunque también podría haber hecho trampa. A lo mejor ha tenido suerte y le hemos preguntado por el único extremo al que sabía llegar. Pero podemos medir esa probabilidad de tener suerte. Será exactamente un 50%, que le hayamos retado a lo que había preparado y no a lo contrario. <a href="https://t.co/y2sTKcBp7H">pic.twitter.com/y2sTKcBp7H</a></p>— Fragata Fractal (@FragataFractal) <a href="https://twitter.com/FragataFractal/status/1385208045488201736?ref_src=twsrc%5Etfw">April 22, 2021</a></blockquote>
<script async="" src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script>
<blockquote class="twitter-tweet tw-align-center" data-conversation="none" data-dnt="true"><p lang="es" dir="ltr">Y repitiendo el juego una y otra vez la probabilidad de que las trampas siempre le salgan bien será cada vez la mitad, de 50% pasa al 25%, al 12'5%, al 6,25%... Como tirar una moneda y acertar tantas veces seguidas como veces queramos repetir el juego. <a href="https://t.co/1rMCEy6Nqv">pic.twitter.com/1rMCEy6Nqv</a></p>— Fragata Fractal (@FragataFractal) <a href="https://twitter.com/FragataFractal/status/1385208080640708613?ref_src=twsrc%5Etfw">April 22, 2021</a></blockquote>
<script async="" src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script>
<blockquote class="twitter-tweet tw-align-center" data-conversation="none" data-dnt="true"><p lang="es" dir="ltr">Normalmente aceptamos que si alguien acierta 100 veces seguidas podemos estar MUY seguros de que no ha sido casualidad. Es como ganar el gordo de la lotería 6 años seguidos comprando solo un número. <a href="https://t.co/Iz265OoQ14">pic.twitter.com/Iz265OoQ14</a></p>— Fragata Fractal (@FragataFractal) <a href="https://twitter.com/FragataFractal/status/1385208094410559492?ref_src=twsrc%5Etfw">April 22, 2021</a></blockquote>
<script async="" src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script>
<blockquote class="twitter-tweet tw-align-center" data-conversation="none" data-dnt="true"><p lang="es" dir="ltr">Ojo, ¿aprendemos algo de ver esos medios caminos? No deberían ayudarnos a resolver el laberinto. Volviendo a la situación real las respuestas que nos den no deberían ayudarnos a averiguar qué ha votado cada votante. <a href="https://t.co/5fegfNVUU8">pic.twitter.com/5fegfNVUU8</a></p>— Fragata Fractal (@FragataFractal) <a href="https://twitter.com/FragataFractal/status/1385208106863534082?ref_src=twsrc%5Etfw">April 22, 2021</a></blockquote>
<script async="" src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script>
<blockquote class="twitter-tweet tw-align-center" data-conversation="none" data-dnt="true"><p lang="es" dir="ltr">Pero tal y como hemos preparado el juego no nos sirven para nada. Medio camino es algo que puede hacer cualquiera aunque el laberinto no tenga siquiera solución, solo tiene que empezar desde la entrada o desde la salida, parar donde le apetezca y recorrerlo al revés. <a href="https://t.co/IBDibr4ay0">pic.twitter.com/IBDibr4ay0</a></p>— Fragata Fractal (@FragataFractal) <a href="https://twitter.com/FragataFractal/status/1385208180762890240?ref_src=twsrc%5Etfw">April 22, 2021</a></blockquote>
<script async="" src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script>
<blockquote class="twitter-tweet tw-align-center" data-conversation="none" data-dnt="true"><p lang="es" dir="ltr">El motivo que nos convence no es que sepan dibujar medios caminos. Es que saben dibujar el medio camino que nosotros hemos elegido cada vez, y eso es algo que solo puede hacer alguien que realmente sepa resolver el laberinto (descartamos que tenga una suerte astronómica). <a href="https://t.co/l6CCOhqNH4">pic.twitter.com/l6CCOhqNH4</a></p>— Fragata Fractal (@FragataFractal) <a href="https://twitter.com/FragataFractal/status/1385208193333223427?ref_src=twsrc%5Etfw">April 22, 2021</a></blockquote>
<script async="" src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script>
<blockquote class="twitter-tweet tw-align-center" data-conversation="none" data-dnt="true"><p lang="es" dir="ltr">Volviendo a la votación electrónica, con este tipo de técnicas pueden convencernos de que efectivamente "hay un camino" entre cada uno de los cifrados de los votantes y los descifrados del recuento, no se ha manipulado ningún voto, y el resultado de las elecciones es el que es. <a href="https://t.co/pwjWCgJEvZ">pic.twitter.com/pwjWCgJEvZ</a></p>— Fragata Fractal (@FragataFractal) <a href="https://twitter.com/FragataFractal/status/1385208203936505860?ref_src=twsrc%5Etfw">April 22, 2021</a></blockquote>
<script async="" src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script>
<blockquote class="twitter-tweet tw-align-center" data-conversation="none" data-dnt="true"><p lang="es" dir="ltr">Y la idea fundamental es así de simple (y así de compleja). Sustituyendo el problema del laberinto por un problema matemático "de verdad" el trabajo de mi tesis consiste en diseñar retos a los que solo nos sepan responder si cada paso de las elecciones se ha hecho bien. <a href="https://t.co/YKwH4hjMbM">pic.twitter.com/YKwH4hjMbM</a></p>— Fragata Fractal (@FragataFractal) <a href="https://twitter.com/FragataFractal/status/1385208222710210562?ref_src=twsrc%5Etfw">April 22, 2021</a></blockquote>
<script async="" src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script>
<blockquote class="twitter-tweet tw-align-center" data-conversation="none" data-dnt="true"><p lang="es" dir="ltr">Un sistema de voto electrónico con todas estas garantías no tiene por qué sustituir el voto presencial, pero podría agilizar el voto por correo, el voto desde el extranjero, hacer más accesible la participación a votantes con discapacidades visuales... <a href="https://t.co/DR9grX1wZL">pic.twitter.com/DR9grX1wZL</a></p>— Fragata Fractal (@FragataFractal) <a href="https://twitter.com/FragataFractal/status/1385208230184378373?ref_src=twsrc%5Etfw">April 22, 2021</a></blockquote>
<script async="" src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script>
<blockquote class="twitter-tweet tw-align-center" data-conversation="none" data-dnt="true"><p lang="es" dir="ltr">Y abriría las puertas a nuevas formas de participación. Podríamos delegar el voto en representantes distintos para temas diferentes, o incluso participar individualmente en las votaciones del congreso. Todo gracias a que la seguridad estaría basada en estos problemas matemáticos. <a href="https://t.co/OtFvS0sEUg">pic.twitter.com/OtFvS0sEUg</a></p>— Fragata Fractal (@FragataFractal) <a href="https://twitter.com/FragataFractal/status/1385208254205206534?ref_src=twsrc%5Etfw">April 22, 2021</a></blockquote>
<script async="" src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script>Ramiro Martínezramiro.martinez(at)upc(dot)eduUn resumen de mi tesis, Lattice-Based Zero-Knowledge Proofs of Knowledge, en 20 tuits.Soria nívea2021-01-31T00:00:00+01:002021-01-31T00:00:00+01:00https://www.ramiro.pro/posts/es/2020/01/borrascaFilomena.es<figure class="image" style="display:block;margin: 0em auto 1em auto;width:100%;">
<img src="/images/borrascaFilomena/soria_RGB.webp" alt="Soria 13/01/2021 11:03:19" style="margin:0px!important" />
<figcaption style="margin-left:7.5%;margin-top:-5%">Soria (13/01/2021 - 11:03:19)<br />Contiene datos Sentinel Copernicus (2021)</figcaption>
</figure>
<p>El pasado día 13 de enero de 2021, cuatro días después del paso de la borrasca Filomena, el satélite Sentinel-2B del programa <a href="https://www.copernicus.eu/es">Copernicus</a> de la <a href="https://www.esa.int">Agencia Espacial Europea</a> sobrevolaba la ciudad de Soria y tomaba la fotografía que encabeza esta entrada.</p>
<p>Los satélites del programa Copernicus observan minuciosamente la Tierra en tiempo real, estudiando desde el crecimiento de los cultivos hasta las corrientes marinas, para así ayudarnos a comprender un poco mejor cómo cambia nuestro planeta (en gran parte debido al cambio climático).</p>
<p>En particular, los satélites Sentinel-2A y Sentinel-2B llevan a bordo un instrumento capaz de tomar fotografías a color (además de otras bandas del espectro), y pasan por cada punto de la tierra cada 5 días. De esta forma, cuando no hay nubes, podemos comparar el antes y el después<sup id="fnref:1"><a href="#fn:1" class="footnote">1</a></sup>.</p>
<figure class="image" style="display:block;margin: 1em auto 1em auto;width:100%;">
<img-comparison-slider>
<img slot="before" src="/images/borrascaFilomena/soria_RGB_20201124.webp" />
<img slot="after" src="/images/borrascaFilomena/soria_RGB.webp" />
</img-comparison-slider>
<figcaption style="margin-left:7.5%;">Soria el 13/01/2021 (izquierda) y el 24/11/2020 (derecha)<br />Contiene datos Sentinel Copernicus (2020 y 2021)</figcaption>
</figure>
<h2 id="cómo-obtener-estas-imágenes">Cómo obtener estas imágenes:</h2>
<p>Y toda esta información obtenida por satélite es accesible de forma gratuita y abierta para cualquier ciudadano a través del portal <a href="https://scihub.copernicus.eu">https://scihub.copernicus.eu</a>.</p>
<p>Solo hay que convertir los datos descargados a un formato de imagen más habitual. Para obtener estas imágenes he usado <a href="https://step.esa.int/main/download/snap-download/">SNAP</a> (un software específico de la ESA).</p>
<p>Pero sin complicarse tanto la vida también es posible ver estas fotografías (aunque con una calidad considerablemente inferior) desde portales como <a href="https://browser.creodias.eu">https://browser.creodias.eu/</a>. De forma muy parecida a como viajamos por el mundo con Google Maps a través de esta web podemos hacerlo viajando por el espacio y el tiempo, seleccionando la fecha de la que queremos ver las imágenes.</p>
<h2 id="extra">Extra:</h2>
<p>Dejo por aquí también esta comparación entre el estado del Moncayo (el pico más elevado de la provincia de Soria) este pasado otoño y tras la nevada.</p>
<figure class="image" style="display:block;margin: 1em auto 1em auto;width:100%;">
<img-comparison-slider>
<img slot="before" src="/images/borrascaFilomena/moncayo_ahora_RGB.jpg" />
<img slot="after" src="/images/borrascaFilomena/moncayo_antes_RGB.jpg" />
</img-comparison-slider>
<figcaption style="margin-left:7.5%;">Moncayo el 24/11/2020 (izquierda) y el 13/01/2021 (derecha)<br />Contiene datos Sentinel Copernicus (2020 y 2021)</figcaption>
</figure>
<p>Y además de con Soria y el Moncayo también he repetido el proceso con mi pueblo. Las imágenes ya están publicadas en el <a href="https://blog.aldealafuente.eu/2021/01/31/borrasca-filomena/">blog de Aldealafuente</a>.</p>
<hr />
<div class="footnotes">
<ol>
<li id="fn:1">
<p>El comparador de imágenes utilizado ha sido creado por <a href="https://github.com/sneas/img-comparison-slider">Dmitry Snisarenko</a> y está disponible bajo una licencia MIT. <a href="#fnref:1" class="reversefootnote">↩</a></p>
</li>
</ol>
</div>Ramiro Martínezramiro.martinez(at)upc(dot)eduCuatro días después del paso de la borrasca Filomena el satélite Sentinel-2B del programa Copernicus de la ESA fotografiaba la ciudad de Soria.Curiosidades: toda la humanidad cabría en Galicia respetando los 2 m de distancia de seguridad2020-05-16T00:00:00+02:002020-05-16T00:00:00+02:00https://www.ramiro.pro/posts/es/2020/05/empaquetamientoSocial.es<p>Ayer vi un hilo de twitter con un dato muy <em>random</em> y muy curioso: <strong>TODA</strong> la humanidad puede caber en la superficie de Extremadura respetando los 2 m de distancia de seguridad 🤯.</p>
<p>Contarlo bien merece una entrada en este blog. Encontrar cuál es la mínima superficie en la que cabríamos respetando esta distancia se reduce a un problema de geometría conocido como <a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Empaquetamiento_de_c%C3%ADrculos">empaquetamiento de círculos</a>, que afortunadamente está ya resuelto, así que con unas pocas cuentas se puede ver si cabríamos incluso en una comunidad autónoma más pequeña.</p>
<p>Y sí, <strong>¡cabemos también en Galicia!</strong></p>
<p>Tras hacer unos dibujos bonitos, buscar unos <em>GIFs</em> y crear una <a href="https://twitter.com/fragataFractal">cuenta de twitter</a> dejo aquí el resultado en forma de hilo:</p>
<blockquote class="twitter-tweet tw-align-center" data-conversation="none" dnt="True"><p lang="es" dir="ltr">A ver, organización, si nos lo montamos bien podemos incluso caber TODOS en Galicia. Sí, toda la población mundial manteniendo los 2 m de distancia de seguridad. (También abro hilo) <a href="https://twitter.com/hashtag/matem%C3%A1ticas?src=hash&ref_src=twsrc%5Etfw">#matemáticas</a> <a href="https://twitter.com/hashtag/divulgaci%C3%B3n?src=hash&ref_src=twsrc%5Etfw">#divulgación</a> <a href="https://t.co/1lP5kyF11D">https://t.co/1lP5kyF11D</a></p>— Fragata Fractal (@FragataFractal) <a href="https://twitter.com/FragataFractal/status/1261384107180744705?ref_src=twsrc%5Etfw">May 15, 2020</a></blockquote>
<script async="" src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script>
<blockquote class="twitter-tweet tw-align-center" data-conversation="none" dnt="True"><p lang="es" dir="ltr">¡Pero si en las cuentas de <a href="https://twitter.com/gerardotc?ref_src=twsrc%5Etfw">@gerardotc</a> sale que necesitamos 30.800 km² y Galicia tiene solo 29.574 km²! Correcto, por eso vamos a tener que jugar un poco al tetris (y a la geometría). <a href="https://t.co/VTWgGLe6yy">pic.twitter.com/VTWgGLe6yy</a></p>— Fragata Fractal (@FragataFractal) <a href="https://twitter.com/FragataFractal/status/1261384119726018560?ref_src=twsrc%5Etfw">May 15, 2020</a></blockquote>
<script async="" src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script>
<blockquote class="twitter-tweet tw-align-center" data-conversation="none" dnt="True"><p lang="es" dir="ltr">¿Y cuáles son las piezas de nuestro tetris? Pues como lo que se construyó este señor italiano. Discos de distancia social 👇 📀 🤗 <a href="https://t.co/NS14zzZnYI">pic.twitter.com/NS14zzZnYI</a></p>— Fragata Fractal (@FragataFractal) <a href="https://twitter.com/FragataFractal/status/1261384121915281408?ref_src=twsrc%5Etfw">May 15, 2020</a></blockquote>
<script async="" src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script>
<blockquote class="twitter-tweet tw-align-center" data-conversation="none" dnt="True"><p lang="es" dir="ltr">Bueno, no hace falta que llevemos un disco de 2 m de radio. Si cada uno de nosotros se vistiera con una burbuja de 1 m al chocar ya tendríamos 1 m + 1 m = 2 m. <a href="https://twitter.com/hashtag/mates?src=hash&ref_src=twsrc%5Etfw">#mates</a> <a href="https://t.co/gp5ZdKQhfs">pic.twitter.com/gp5ZdKQhfs</a></p>— Fragata Fractal (@FragataFractal) <a href="https://twitter.com/FragataFractal/status/1261384138151452672?ref_src=twsrc%5Etfw">May 15, 2020</a></blockquote>
<script async="" src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script>
<blockquote class="twitter-tweet tw-align-center" data-conversation="none" dnt="True"><p lang="es" dir="ltr">¡Por eso las cuentas nos salen mejor! <a href="https://twitter.com/gerardotc?ref_src=twsrc%5Etfw">@gerardotc</a> decía que nos colocáramos cada uno en el centro de un cuadrado, y esas esquinas nos sobran. ¡Los círculos son mejores!🧐 <a href="https://t.co/XrZWn83wfv">pic.twitter.com/XrZWn83wfv</a></p>— Fragata Fractal (@FragataFractal) <a href="https://twitter.com/FragataFractal/status/1261384140852572160?ref_src=twsrc%5Etfw">May 15, 2020</a></blockquote>
<script async="" src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script>
<blockquote class="twitter-tweet tw-align-center" data-conversation="none" dnt="True"><p lang="es" dir="ltr">Para mantener la distancia social necesitaba cuadrados de 2 m de lado, 4 m² de superficie. Pero también nos sirve un círculo de radio 1 m que tiene solo π m². Recordad que π≈3,14…, ¡necesitamos menos espacio por persona de lo que pensábamos! <a href="https://t.co/vjhbDS3OPe">pic.twitter.com/vjhbDS3OPe</a></p>— Fragata Fractal (@FragataFractal) <a href="https://twitter.com/FragataFractal/status/1261384143226765320?ref_src=twsrc%5Etfw">May 15, 2020</a></blockquote>
<script async="" src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script>
<blockquote class="twitter-tweet tw-align-center" data-conversation="none" dnt="True"><p lang="es" dir="ltr">Aunque ahora tenemos otro problema… Los cuadrados cubrían toda la superficie, pero los círculos siempre van a dejar huecos entre ellos. Si nos colocamos como estábamos con los cuadrados estos huecos en blanco van a ser bastante grandes y desaprovecharíamos mucho espacio… 😔 <a href="https://t.co/1mJAKAyQuc">pic.twitter.com/1mJAKAyQuc</a></p>— Fragata Fractal (@FragataFractal) <a href="https://twitter.com/FragataFractal/status/1261384145357475842?ref_src=twsrc%5Etfw">May 15, 2020</a></blockquote>
<script async="" src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script>
<blockquote class="twitter-tweet tw-align-center" data-conversation="none" dnt="True"><p lang="es" dir="ltr">Pero afortunadamente (😅) el problema de cómo apelotonar círculos aprovechando al máximo el espacio es un problema matemático que está resuelto. Os dejo aquí una imagen de la manera más compacta de mantener el distanciamiento social. <a href="https://t.co/4nHm9MlsjC">pic.twitter.com/4nHm9MlsjC</a></p>— Fragata Fractal (@FragataFractal) <a href="https://twitter.com/FragataFractal/status/1261384147479793669?ref_src=twsrc%5Etfw">May 15, 2020</a></blockquote>
<script async="" src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script>
<blockquote class="twitter-tweet tw-align-center" data-conversation="none" dnt="True"><p lang="es" dir="ltr">Que no hay otra forma mejor no lo digo yo, lo demostró Gauss (asumiendo que el empaquetamiento de círculos fuera regular), y un par de siglos más tarde fue Axel Thue quien lo demostró en general. <a href="https://t.co/Is5Sj4aiP8">pic.twitter.com/Is5Sj4aiP8</a></p>— Fragata Fractal (@FragataFractal) <a href="https://twitter.com/FragataFractal/status/1261384158036676608?ref_src=twsrc%5Etfw">May 15, 2020</a></blockquote>
<script async="" src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script>
<blockquote class="twitter-tweet tw-align-center" data-conversation="none" dnt="True"><p lang="es" dir="ltr">Con los cuadrados estábamos aprovechando 3,14… de cada 4 metros cuadrados. Algo menos de un 79%. No está mal, pero hay mucho margen de mejora. 🤔 <a href="https://t.co/xUlljzcMpW">pic.twitter.com/xUlljzcMpW</a></p>— Fragata Fractal (@FragataFractal) <a href="https://twitter.com/FragataFractal/status/1261384160335323143?ref_src=twsrc%5Etfw">May 15, 2020</a></blockquote>
<script async="" src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script>
<blockquote class="twitter-tweet tw-align-center" data-conversation="none" dnt="True"><p lang="es" dir="ltr">Vamos a compararlo con la otra opción, que he dicho que es inmejorable. Quizá os habéis dado cuenta hace un par de tuits, los círculos de distanciamiento estaban colocados formando hexágonos. Como en un panal de abejas 🐝. <a href="https://t.co/cZyyfOa6ka">pic.twitter.com/cZyyfOa6ka</a></p>— Fragata Fractal (@FragataFractal) <a href="https://twitter.com/FragataFractal/status/1261384176386875392?ref_src=twsrc%5Etfw">May 15, 2020</a></blockquote>
<script async="" src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script>
<blockquote class="twitter-tweet tw-align-center" data-conversation="none" dnt="True"><p lang="es" dir="ltr">Cada uno tenemos que ocupar una casilla con forma de hexágono regular. El área es aproximadamente 3,46 m², si hacéis las cuentas exactas sale √12 m². Y π/√12 es un poquito más de un 90%. ¡Eso ya está mucho mejor! <a href="https://t.co/5wKfDsamYd">pic.twitter.com/5wKfDsamYd</a></p>— Fragata Fractal (@FragataFractal) <a href="https://twitter.com/FragataFractal/status/1261384178983043072?ref_src=twsrc%5Etfw">May 15, 2020</a></blockquote>
<script async="" src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script>
<blockquote class="twitter-tweet tw-align-center" data-conversation="none" dnt="True"><p lang="es" dir="ltr">Y ahora sí, ya solo falta la última cuenta. Si cada uno de nosotros necesita un hexágono de unos 3,46 m² y somos 7.700 millones de humanos en total necesitamos 26.674 millones de m², o 26.674 km². ¡Podríamos caber TODOS en Galicia! 🙌 <a href="https://t.co/YDlhHGnbdV">pic.twitter.com/YDlhHGnbdV</a></p>— Fragata Fractal (@FragataFractal) <a href="https://twitter.com/FragataFractal/status/1261384181340405761?ref_src=twsrc%5Etfw">May 15, 2020</a></blockquote>
<script async="" src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script>
<hr />
<h3 id="bonus">Bonus:</h3>
<p>Más o menos sería una cosa así 👇😂.</p>
<p><img src="/images/empaquetamientoSocial.png" alt="empaquetamiento hexagonal en Galicia" style="display:block;margin: 1em auto 1em auto;width:80%;" /></p>
<hr />Ramiro Martínezramiro.martinez(at)upc(dot)eduToda la humanidad cabría en Galicia respetando los 2 m de distancia de seguridad. Geometría con GIFs y emojis.Solarigrafía: 136 atardeceres en Zárabes2019-12-23T00:00:00+01:002019-12-23T00:00:00+01:00https://www.ramiro.pro/posts/es/2019/12/solarigrafiaZarabes.es<p><img src="/images/solarigrafia2019web.jpg" alt="Solarigrafia" style="display:block;margin: 1em auto 1em auto;width:90%;" /></p>
<p>Una fotografía suele capturar un único instante. Como compartía en la <a href="/posts/es/2019/09/issSol/">última entrada de este blog</a> me gusta jugar con un telescopio en las coordenadas exactas para grabar la fracción de segundo precisa en la que se produce un tránsito de la ISS. Pero también me gusta todo lo contrario.</p>
<p>Lo contrario es ir al pueblo y capturar con paciencia una estación entera, <strong>de forma analógica, sin siquiera objetivo ni película fotográfica</strong>, lo contrario es la fotografía que hay encima de estas líneas.</p>
<p>Usando una técnica que se llama <a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Solarigrafía">solarigrafía</a> para tomar esta foto el <strong>papel fotográfico</strong> ha estado directamente <strong>expuesto cuatro meses y medio</strong>, protegido <strong>dentro de una lata de refresco</strong> con un pequeño agujero hecho con un alfiler que permitía entrar la cantidad justa de luz y enfocaba la imagen en el papel funcionando como una <a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Cámara_estenopeica">cámara estenopeica</a> artesanal.</p>
<p>Cada día desde principios de agosto hasta el solsticio de invierno el sol iba variando su recorrido sobre el horizonte, registrando su camino como curvas claras en el papel fotográfico. A veces la línea es discontinua o hasta parece que falten algunas, es <strong>un diario de los días nublados</strong>. En los pueblos de la provincia de Soria no queda mucha gente, pero hay tiempo de sobra y quedan atardeceres, en esta foto hay 136.</p>Ramiro Martínezramiro.martinez(at)upc(dot)eduSolarigrafía desde agosto de 2019 hasta el solsticio de invierno del mismo año.Tránsito solar de la Estación Espacial Internacional2019-09-24T00:00:00+02:002019-09-24T00:00:00+02:00https://www.ramiro.pro/posts/es/2019/09/issSol.es<video autoplay="" loop="" muted="" style="display:block;margin: 1em auto 1em auto;width:80%;">
<source src="/images/issSolII.mp4" type="video/mp4" />
<source src="/images/issSolII.webm" type="video/webm" />
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</video>
<p>Vivimos en un momento fascinante de la historia. En el video que hay encima de estas líneas conseguí grabar la Estación Espacial Internacional cruzando por delante del Sol (el vídeo está a cámara lenta, el original era cinco veces más rápido). Creo que merece la pena pararse a pensar en lo que eso implica.</p>
<p>Lo más evidente es que, aunque no seamos del todo conscientes, <strong>vivimos en el futuro y viajar al espacio es algo rutinario</strong>. No está al alcance de todo el mundo, pero la <a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Estación_Espacial_Internacional">Estación Espacial Internacional</a> lleva habitada ininterrumpidamente desde el año 2000.</p>
<p>No solo sabemos que hay una nave espacial ahí arriba sino que <strong>puede verse a simple vista</strong>. La ISS (las siglas en inglés de International Space Station) no emite luz por sí misma, pero refleja la del Sol. Completa una órbita alrededor de la Tierra cada hora y media, por lo que de vez en cuando pasa por encima de nuestras cabezas. Si hace poco que se acaba de hacer de noche, la estación, al estar 400 km más alta, todavía recibe la luz solar y podemos verla (y lo mismo sucede algo antes del amanecer).</p>
<p>Si alguna vez miras al cielo y ves una estrella más brillante que las demás moviéndose más rápido que un avión y recorriendo todo el cielo es muy posible que estés viendo la ISS, dentro de ese puntito hay astronautas. Si apuntas la hora y el lugar desde el que la has visto pasar puedes comprobarlo fácilmente con algún programa como <a href="https://stellarium.org">Stellarium</a>. O mejor, puedes saber cuándo se podrá ver desde tu ciudad consultando esta web de la Nasa: <a href="https://spotthestation.nasa.gov">Spot the Station</a>.</p>
<p>Y si añadimos un telescopio a la ecuación entonces a ese puntito se le pueden distinguir <strong>los paneles solares y la sección habitable</strong>.</p>
<p><img src="/images/telescopio.jpg" alt="Telescopio" style="display:block;margin: 1em auto 1em auto;width:50%;" /></p>
<p>Aunque hay algo que no cuadra en esta historia. Es posible verla antes del amanecer y después del atardecer, pero esta foto del telescopio está hecha de día. Y… en el video he dicho que se veía la ISS pasar por delante del Sol, pero el cielo es negro, ¿no suele ser negro el cielo de noche? ¿no suele ser de noche solo cuando no está el Sol?</p>
<p>Vayamos por partes, la ISS pasa por encima de nosotros también cuando es de día, pero no es visible a simple vista porque el contraste no es suficiente (de la misma forma que las estrellas y los planetas siguen ahí, pero no los vemos).</p>
<p>Pero hay una forma de pillarla, cuando pasa por delante del Sol <strong>podemos ver su silueta</strong>. Eso supone otros problemas, no podemos mirar directamente al sol (podría provocarnos lesiones permanentes en nuestros ojos), y ni siquiera podemos enfocarlo con la cámara usando directamente el telescopio porque también quemaría el sensor.</p>
<p>Tenemos que usar un filtro específico, podéis pensar en el filtro como unas supergafas de sol. Es eso parecido al papel de aluminio que hay en el extremo del telescopio. Bloquea <strong>el 99,999% de la luz</strong> (no es por decir una cifra, es exactamente esa la cantidad de luz que impide pasar). Por eso el cielo se ve negro, son como unas gafas de sol tan oscuras que veríamos todo negro. ¿Todo? No, todo no, el Sol emite tanta luz que aunque bloqueemos el 99,999% de la luz aun así sigue llegando suficiente y por eso podemos seguir viéndolo iluminado.</p>
<p>Este tipo de filtros específicos para fotografiar al Sol no son muy caros, pero claro, hay que ajustarlo al telescopio para que encaje perfectamente. Y ahí es donde sigue ayudándonos el vivir en este tiempo. Nunca en la historia ha sido tan fácil hacer algo así, con el ordenador pude diseñar un adaptador exactamente del tamaño que necesitaba y pude <strong>imprimirlo en 3D</strong>.</p>
<video autoplay="" loop="" controls="" muted="" style="display:block;margin: 1em auto 1em auto;width:50%;">
<source src="/images/impresora3D.mp4" type="video/mp4" />
<source src="/images/impresora3D.webm" type="video/webm" />
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</video>
<p>Recapitulando, con el <strong>ordenador</strong> pude diseñar un adaptador que <strong>imprimí en 3D</strong> para añadir un <strong>filtro solar</strong> al <strong>telescopio</strong> que permitiera a la <strong>cámara de fotos</strong> grabar en <strong>video</strong> la silueta frente al Sol de un <strong>cacharro espacial en el que hay gente flotando</strong>. Y todas estas cosas son (más o menos) asequibles, cuando hace unos años ni siquiera existían.</p>
<p>La calidad del video aun podría ser mejor, las condiciones (mucho viento y nubes altas) no eran óptimas. Quizás el Sol se ve un poco mejor en este otro, que en realidad fue el primer video que grabé unos meses antes, aunque la estación estaba más lejos y se ve más pequeña:</p>
<video autoplay="" loop="" muted="" style="display:block;margin: 1em auto 1em auto;width:80%;">
<source src="/images/issSolI.mp4" type="video/mp4" />
<source src="/images/issSolI.webm" type="video/webm" />
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</video>
<h1 id="bonus">BONUS:</h1>
<p>Para grabar el tránsito de la Estación Espacial Internacional hay que planificarlo todo, estar en la posicion exacta en el instante preciso, pero… casualidades de la vida, mientras preparaba el equipo y hacía una grabación de prueba hubo otro tránsito inesperado de otro objeto construido por nuestra especie que surca los cielos aunque a menos altura:</p>
<video autoplay="" loop="" muted="" style="display:block;margin: 1em auto 1em auto;width:80%;">
<source src="/images/avion.mp4" type="video/mp4" />
<source src="/images/avion.webm" type="video/webm" />
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</video>Ramiro Martínezramiro.martinez(at)upc(dot)eduVideo de la silueta de la Estación Espacial Internacional pasando por delante del Sol.La injusticia de los sorteos por apellidos2018-10-06T00:00:00+02:002018-10-06T00:00:00+02:00https://www.ramiro.pro/posts/es/2018/10/apellidos.es<p>Los sorteos en los que se hace una lista con los participantes por orden alfabético de sus apellidos, se extrae una letra (o un par de letras) y se comienza a asignar ganadores a partir del primer apellido posterior son injustos. Se utilizan para otorgar plazas en las escuelas oficiales de idiomas o para dar prioridad en la elección de centro escolar, pero no dan las mismas oportunidades a todos los participantes. Todas las letras tienen la misma probabilidad de salir, pero hay muchos más apellidos que comienzan por unas letras que por otras y no todo el mundo tiene la misma probabilidad.</p>
<p><img id="figura" style="margin:1em 0;" src="/images/apellidos/abecedario1040.svg" alt="probabilidad para cada inicial" /></p>
<form name="figura" style="margin: auto; margin-bottom: 2em;">
<div style="display: flex;">
<label for="poblacion" style="display: inline-block; float:left; text-align:right; width:30%;">Población:</label>
<select id="poblacion" name="poblacion" style="margin-left:1em;" onchange="update();">
<option value="" selected="">España</option>
<option value="Bal">Illes Balears</option>
<option value="Cana">Canarias</option>
<option value="Cva">Comunitat Valenciana</option>
<option value="Cyl">Castilla y León</option>
<option value="Eus">País Vasco</option>
<option value="Ext">Extremadura</option>
<option value="Gal">Galicia</option>
<option value="Mad">Comunidad de Madrid</option>
<option value="Mur">Región de Murcia</option>
<option value="Rio">La Rioja</option>
</select>
</div>
<div style="display: flex;">
<label for="plazas" style="display: inline-block; float:left; text-align:right; width:30%;">Plazas:</label>
<input type="radio" name="plazas" value="10" style="margin-left: 1em;" onclick="update();" checked="" />
<label style="font-family: monospace; margin:0.2em;">10</label>
<input type="radio" name="plazas" value="20" style="margin-left: 1em;" onclick="update();" />
<label style="font-family: monospace; margin:0.2em;">20</label>
<input type="radio" name="plazas" value="30" style="margin-left: 1em;" onclick="update();" />
<label style="font-family: monospace; margin:0.2em;">30</label>
</div>
<div style="display: flex;">
<label for="solicitantes" style="display: inline-block; float:left; text-align:right; width:30%;">Solicitantes:</label>
<span id="solicitantesI" style="margin-left: 1em; font-family: monospace; min-width:2.5em; display: inline-block;">40</span>
<input id="solicitantes" type="range" min="1.5" max="10" step="0.5" value="4" oninput="update();" style="width: 9em;display: inline-block;" />
</div>
</form>
<p>En la figura anterior se muestra la probabilidad de ser seleccionado cuando hay <span id="plazasT">10</span> plazas y <span id="solicitantesT">40</span> solicitantes en <span id="poblacionT">España</span>, dependiendo de la letra por la que comience tu apellido.</p>
<script>
function update() {
var plazas = document.forms.figura.elements.plazas.value;
var solicitantes = document.forms.figura.elements.solicitantes.value;
var poblacion = document.getElementById('poblacion').selectedOptions[0].text;
var poblacionCodigo = document.getElementById('poblacion').selectedOptions[0].value;
document.getElementById('plazasT').innerHTML=plazas;
document.getElementById('poblacionT').innerHTML=poblacion;
document.getElementById('solicitantesT').innerHTML=solicitantes*plazas;
document.getElementById('solicitantesI').innerHTML=solicitantes*plazas;
document.getElementById('figura').src='/images/apellidos/abecedario'+plazas + solicitantes*plazas + poblacionCodigo + '.svg';
}
</script>
<p>Se pueden ver los valores con 10, 20 o 30 plazas y un número de solicitantes entre 1,5 y 10 mayor que el de plazas. Además se puede tomar como población el conjunto del estado o seleccionar una de las comunidades autónomas en las que este tipo de sorteos se utilizan.</p>
<p>Para poder calcular estos valores solicité al INE el número de apellidos que empieza por cada pareja de letras, y empecé a hacer simulaciones de sorteos con el ordenador. Millones de simulaciones, hasta calcular cada probabilidad con un margen de error de ±0,005 con un 99% de confianza.</p>
<p>Todos los detalles técnicos junto con un análisis riguroso de los resultados están en el artículo “<a href="http://www.ramiro.pro/es/publications/2018-temat-apellidos.html">Los sorteos que utilizan las primeras letras de los apellidos como criterio de selección son injustos</a>” que se publicó en el segundo volumen de la revista de Trabajos de Estudiantes de Matemáticas <a href="https://temat.es/articulo/2018-p1/">TEMat</a>. Se hizo <a href="https://www.eldiario.es/sociedad/injusticia-hacer-sorteos-apellidos_0_816818570.html">eco del estudio eldiario.es</a>, explicando bastante bien los resultados y la problemática de este tipo de sorteos.</p>
<p>Por razones de espacio en el artículo solo aparecen algunas de las figuras que obtuve. La ventaja de esta entrada de blog es que variando los valores de <code class="highlighter-rouge">Plazas</code>y <code class="highlighter-rouge">Solicitantes</code> pueden verse todas las figuras y comprobar como efectivamente este tipo de sorteos son injustos, las diferencias son muy significativas y los perjudicados suelen ser siempre los mismos.</p>
<h2 id="por-qué-son-injustos">¿Por qué son injustos?</h2>
<p>Podemos poner un ejemplo muy sencillo con dos personas apellidadas García y Hernández. Si sale la <code class="highlighter-rouge">A</code> como no hay nadie que comience por ese apellido vamos continuando y el primero que aparece es García. Lo mismo sucede de la <code class="highlighter-rouge">B</code> a la <code class="highlighter-rouge">G</code>. Con la <code class="highlighter-rouge">H</code> por primera vez el ganador sería Hernández, primera vez y última. A partir de la <code class="highlighter-rouge">I</code> el ganador vuelve a ser García porque desde la <code class="highlighter-rouge">Z</code> se pasa a la <code class="highlighter-rouge">A</code>, se vuelve a comenzar y García sigue siendo el primero.</p>
<p>Este es un caso extremo, en el que uno tiene una probabilidad de 1/27 mientras que el otro tiene 26/27. Peor aun sería con un Martínez y un Matute, porque salga la letra que salga Martínez estará siempre primero. En los casos reales las cuentas no son tan directas (puede haber más participantes, elegirse a más ganadores, y los apellidos de los participantes deben reflejar los apellidos de la población), pero la intuición es la misma.</p>
<p>Los apellidos que empiecen por una letra consecutiva a una letra frecuente se verán perjudicados, porque es muy probable que esté participando alguien con esa letra y quede delante en la mayor parte de los casos. Aquellos que van después de letras poco comunes se ven beneficiados, pues es más probable que no haya nadie con esas letras y sean ellos los agraciados.</p>
<p>Y es exactamente lo que vemos, las letras consecutivas a las más comunes son las más perjudicadas. La <code class="highlighter-rouge">M</code> y la <code class="highlighter-rouge">G</code> son las letras más comunes y la <code class="highlighter-rouge">N</code>y la <code class="highlighter-rouge">H</code> son de las más perjudicadas.</p>
<h2 id="esto-no-se-sabía">¿Esto no se sabía?</h2>
<p><em>To the best of our knowledge</em> este es el primer estudio que cuantificara estas diferencias tomando los datos de todos los apellidos, pues hasta el momento solo se habían analizado casos concretos.</p>
<p>Pero aunque no se supiera exactamente cuánto beneficiaba a cada uno sí se sabía que justos no eran. Desde al menos 1993 hasta la actualidad se ha denunciado en la prensa en
<a href="http://elpais.com/diario/1993/12/01/madrid/754748666_850215.html">El País</a>,
<a href="http://www.jotdown.es/2013/05/la-importancia-de-llamarse-grima/">JotDown</a>,
<a href="https://verne.elpais.com/verne/2015/12/21/articulo/1450708343_196121.html">Verne</a>,
<a href="http://cadenaser.com/programa/2016/02/02/hoy_por_hoy/1454410369_220198.html">la Cadena Ser</a>,
<a href="http://www.elmundo.es/sociedad/2016/05/05/5729d203468aeb055b8b4636.html">El Mundo</a> o
<a href="http://www.abc.es/ciencia/abci-sorteo-apellidos-gran-injusticia-administracion-201705300914_noticia.html">el ABC</a>.</p>
<p>Lo han explicado divulgadores como <a href="http://play.cadenaser.com/audio/001RD010000005155684/">Clara Grima</a>, <a href="http://www.rtve.es/alacarta/audios/gente-despierta/matematicas-accion-esde-cabezon-teorema/4563113/">Eduardo Sáenz de Cabezón</a> o <a href="https://elpais.com/elpais/2018/02/28/el_aleph/1519838293_000150.html">Miguel Ángel Morales</a>.</p>
<p>También ha aparecido en la revista para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas <a href="http://revistasuma.es/revistas/50-noviembre-2005/son-justos-los- sorteos-de.html">SUMA</a> y fue el objeto de un trabajo para el concurso <a href="http://www.seio.es/descargas/Incubadora2018/VIII_FASE_NACIONAL_RECOPILACION_TRABAJOS_red.pdf">Incubadora de sondeos y experimentos</a> en el que la autora Sara Marzo, de 3º de la ESO, demuestra usando como ejemplo su propia clase que este tipo de sorteos son injustos.</p>
<p>Si las administraciones no lo han corregido puede ser por una mezcla de desidia y anumerismo (analfabetismo matemático), y daría para otra entrada de este blog. Todavía queda pendiente uno de los objetivos que Sara Marzo indicaba en su trabajo:</p>
<blockquote>
<p>Que estas conclusiones lleguen a la sociedad en general para que no se vuelvan a organizar sorteos que no sean justos.</p>
</blockquote>Ramiro Martínezramiro.martinez(at)upc(dot)eduAnálisis cuantitativo de la injusticia de los sorteos que utilizan como método de desempate la letra inicial del apellido.El Bot del Tiempo2018-05-14T00:00:00+02:002018-05-14T00:00:00+02:00https://www.ramiro.pro/posts/es/2018/05/eltiempobot.es<p>Hace unos años, cuando aparecieron por primera vez los bots de <a href="https://telegram.org">telegram</a> me animé a crear uno, para probar. Encontré un <a href="https://github.com/yukuku/telebot">tutorial</a> bastante sencillo para hacer un bot en <code class="highlighter-rouge">python</code>, y aunque nunca había programado nada en <code class="highlighter-rouge">python</code> me puse a ello y nació <a href="https://t.me/eltiempoBot">@eltiempoBot</a>. Estaba alojado en los servidores de Google utilizando el almacenamiento gratuito que proporcionan, y obtenía los datos de <a href="https://www.aemet.es">AEMet</a>.</p>
<p>Esto último era lo más importante. Bots del tiempo hay muchos, igual que páginas dedicadas a ello, pero en España ninguna fuente de datos es tan fiable como AEMet. Y aunque la web de AEMet ha ido cambiando su fuerte nunca ha sido la versión para el móvil. Por eso tenerlo integrado con una aplicación de mensajería que te envía la predicción cada noche es algo realmente útil.</p>
<blockquote>
<p><strong>dom 20</strong>: 🌦 Intervalos nubosos con lluvia escasa<br />
Temperatura: 22ºC / 15ºC<br />
Sens. térmica: 22ºC / 15ºC<br />
Probabilidad de lluvia: 55%<br />
Viento: 10 km/h ↘️<br />
Humedad relativa: 85% / 55%</p>
</blockquote>
<p><a href="https://t.me/eltiempoBot"><img src="http://www.ramiro.pro/images/eltiempobotlogo.jpg" alt="logo el tiempo bot" height="100" width="100" /></a></p>
<p>Dejé morir el proyecto durante un tiempo. Las sucesivas actualizaciones de Telegram tuvieron como efecto secundario nuevos tipos de mensajes en los chats que el bot no entendía y le hacían colapsar. Las limitaciones de ejecutarse en un servidor de Google pueden no ser tales para un servicio profesional, pero sí para mis meros intentos de cacharrear un rato.</p>
<p>Pero esta vez <a href="https://t.me/eltiempoBot">@eltiempoBot</a> vuelve con más fuerza. He aprendido algo de <code class="highlighter-rouge">python</code> en estos años (incluyendo recientemente la asignatura de Machine Learning del Máster en Inteligencia Artificial en la que todo se programaba en ese lenguaje). Está en un servidor propio, lo que me da mucha más libertad y hace más sencillo corregir cualquier error. Además esta vez utiliza <a href="https://github.com/python-telegram-bot/python-telegram-bot">python-telegram-bot</a>, una librería bastante más completa y robusta que lo que usaba antes. Por tanto esta vez ya no petará a cada actualización, y las propias actualizaciones de Telegram hacen que sea mucho más intuitivo interactuar con el bot. Además de incluir la posibilidad de ¡recibir el tiempo por horas! (de momento cada 2 h para no abrumar con tanto mensaje, pero algún día podrá enviar un gráfico con la previsión por horas).</p>
<h2 id="pruébalo">¡Pruébalo!</h2>
<p>Si tienes telegram instalado <strong>pruébalo</strong> en <a href="https://t.me/eltiempoBot">@eltiempoBot</a>.</p>
<p>Y si quieres ver el código lo tienes el <a href="https://github.com/rammmiro/eltiempoBot">GitHub</a>.</p>
<p>Algún día, si voy añadiendo funcionalidades, haré una pequeña documentación y la añadiré por aquí.</p>Ramiro Martínezramiro.martinez(at)upc(dot)eduBot de telegram para conocer la predicción meteorológica en los municipios de España.